整函数

出版社:哈尔滨工业大学出版社
出版日期:2012-11
ISBN:9787560337241
作者:马尔库什维奇
页数:80页

章节摘录

版权页:   插图:    f(z)=f(z’+m1ω1+m2ω2)=f(z’)因为ω1和ω2是f(z)的周期,所以,如果在平行四边形P内/f(z)/的一切值不超过某一个正数M(这样的数是存在的,因为f(z)是连续函数,所以它的模在P是有界的),那么,在平面上任何点处它都得满足不等式 /f(z)/≤M 换言之,整函数的模在全平面是有界的 但是根据刘维尔定理(见14)这样的函数恒等于常数,这就完成了这一命题的证明。 除整函数类外,我们还可以研究更广的亚纯函数类(见26),原来在亚纯周期函数中存在着非常数的函数,以ω1和ω2为周期,它们的比为虚数,这样的函数叫做双周期函数或椭圆函数,它们在由ω1和ω2所构成的周期平行四边形中取的值在整个平面上重复取。

内容概要

作者:(苏联)马尔库什维奇 译者:张顺燕

编辑推荐

《数学•统计学系列:整函数》的内容只要读者具有复数和数学分析的基础知识(微分法,积分法和级数概念)就能读懂全书。《数学•统计学系列:整函数》适合大学师生及数学爱好者使用。

作者简介

指数函数,三角函数(正弦函数和余弦函数)以及许多其他函数都与整函数相联系,整函数在数学和它的应用中起着重要的作用,那些不是多项式的整函数(称为超越整函数)在许多方面都奇妙地将它们归入“无穷高次多项式”一类,书中讲授整函数的基本性质,它们的零点,增长速度,值之间的代数关系以及其他性质,马尔库什维奇编著的《整函数》基于作者的两个讲义,那两个讲义作者在莫斯科大学为教师进修班讲授过,只要读者具有复数和数学分析的基础知识(微分法,积分法和级数概念)就能读懂全书,《整函数》适合大学师生及数学爱好者使用,

书籍目录

第一章 整函数的概念
第二章 最大模和整函数的级
第三章 整函数的零点
第四章 高等代数基本定律和毕卡小定理
第五章 代数关系式·加法定理
附录
 §1毕卡小定理
 §2周期整函数·维尔斯特拉斯定理
编辑手记

图书封面


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精彩短评 (总计4条)

  •     复分析方面的一本老书
  •     可以看懂,对于我这么一个高中生来说个人推荐
  •     好书,学习一下
  •     整函数
 

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